ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, NIO 4. 267 



SO wird 



(9*) 



T=\^m, 



+ q: 



dt I ' 'M dt 



Nach den früheren Auseinandersetzungen können wir nun 

 T durch vis?' unabhängige Veränderliche ausdrücken, und ich 

 wähle als solche ^, , ^2' Qs '^"'^ *'i ' (i^rch welche nun also die 

 sechs Koordinaten in Bezug auf den Schwerpunkt darsteilen kann. 



Schreiben wir die Gleichungen (5) unter der Form: 



???]^j cos V^ + m^Q-i cos l'o = "^3^3 cos Üg 



m^Q^ sin Uj + »^2^2 sin u^ = — ^3^3 sin v.^ , 



und quadriren und addiren diese Gleichungen, bekommt man: 



m,^Q^ + m^Q'^ + 2 m^m^^Q^Q^ cos {i\ — v^) = m'^g'^ . 



Zwei ähnliche Gleichungen werden durch Permutation der 

 Indices erhalten. Wir schreiben diese Gleichungen in der Form: 



( 



cos (v^ — v^ = 



(10) 



cos («2 i'3) = — 



cos (^3 Vj) = 



2 m^m^Q-^Q^ 



1*^1 2*^2 3*^3 



= JrCn 



2 m^m^Q^Qs 



^^2 3^3 1^1 



2 m^m^g^g^ 



R, 



= R^ . 



Diese Relationen bestimmen v^ und v^ als Funktionen von 

 Qii Q21 Qs ^^^ ^1- Durch Differentiation von der ersten und der 

 dritten Gleichung erhält man: 



dv^ 

 'dt 



dv^ 

 It 



dv^ 



~di 



dü^ 



ii — Ri 



1 



dR^ dg^ dR^ dg^ dR^ dg^ 

 dg^ dt dg., dt dg^ dt 



öR^^dg^ dR^ dg^ dR^ dg^ 

 dg^ dt dg., dt dg^ dt _ 



yi-Rt 



Als Ausdruck für T bekommen wir nun: 



2 7=5 



dt ^ ^1 dt 



+ 



