ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 4. 269 

 auftreten, so bekommen wir für das konjugirte System von Koor- 

 dinaten, pi, den Werth: 



/'i = ^ = ^^' -^ + ^^ 'dt + '^^^ dt + ^^* dt 



dt 



1 , A "=^2 L J ^3 ^ ^ 





_^^A "^^1 ■ '^ "^^^ ' ^ ^^ ^ ^ 'i^ 



dt 





(i« 



wo 



Die Determinante 



A-— A ■ 



Ajj 



der Koefficienten, die wir ./ nennen wollen, ist immer von Null 

 verschieden, ^) und es wird nun: 



J 





,t<iQ 



y^2_ % 



(12) 



dQ, Y^ II 



^^ = 2^P^dA,, 



dt 





Setzen wir diese Gleichungen in T ein, so bekommen wir 



(13) 2 T = :sB,jpipj , 



Avo die Koefficienten B nur von q^, q.j '^"cl ^3 abhängig sind. 



Die Koefficienten ßy kann man leicht durch die A^ aus- 

 drücken. Da T eine homogene quadratische Form des ersten Ab- 

 leitungen der (^-Koordinaten ist, so ist 



') Sieh: Painlevé : Le9ons sur Finte gration des equations différentielles de la 

 Mécanique. S. 140. 



