270 CHARLIER, UEBER DAS RBDUCIRTE DREI-KÖRPER-PROBLBM. 



oder 



2 T= ^~o- 



2 T=^p,q', 



Und setzt man die Ausdrücke für q\ aus (12) hier hinein, 

 so findet man für Ba unmittelbar den folgenden Ausdruck: 



B, 



1 dJ 



J dJii ' 



Die Kraftfunction U hat die Form 



'l 'l '3 



und geht durch Einsetzung der Werthe (8) für t in eine Funk- 

 tion von ^j , ^2 und ^3 über. 



Die kanonischen Differentialgleichungen sind nun 



i dQi _ d(T--U) ^ dp, _ d{T— U) 

 dt dp, ' dt dg, 



dQ^_d{T—U)^ dp.^ _ d{ T— U) 



~dt " 



(14) 



dp^ 



dt 



d{T-U)^ dp, 

 ' dt 



^_ 



dt dp^ 



dv, _ d(T— U) , dp, 

 ' dt 



d{T— U) 

 d{T— U) 



[ dt ' dp^ ' dt dv, 



und die entsprechende jACOBl'sche partielle Differentialgleichung 

 lautet: 



(15) 



wo ich gesetzt habe 



^„ dWdW ,, 



dqi dqj 



Qi^ 1\^ Qi = 'h^ Q3 = 9a ^ ^"i = 9i- 

 Diese Gleichung enthält nun vier unabhängige Veränder- 

 liche. Es lässt sich aber gleich übersehen, dass man dieselbe 

 auf eine Gleichung mit nur drei Veränderlichen ^j , ^2 ^""^ Qz 



■ ...^ dWi dW\ 



reduciren kann. In der That kommt in (15) zwar -^\ — -^\ 



