■ÖFVERSiaT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 4. 271 



nicht aber v^ (= q^) selbst vor. Es ist dann unmittelbar ersicht- 

 lich, dass, wenn man setzt 



(16) W = Ä(^i , ^2 > Ca) + «" ' 



wo a eine willkürliche Konstante bezeichnet, so geht (15) in 

 eine Differentialgleichung von *S über, die nur von den drei Ab- 

 ständen von den Schwerpunkt abhängig ist. 

 Diese Gleichung lautet: 



dSdS 



z 



B..^-^ + 



ÖQi ÖQj 



*. = 1,2, 3 



41 a — + -^ ^42 ä — + ^ ^4 



dVn 



Hat man ein Integral S dieser Gleichung gefunden, wo ausser 

 •a und /i noch zwei andere Integrationskonstanten y^ und y^ vor- 

 kommen, so sind die q und i\ durch die folgenden Gleichungen 

 gegeben : 



aS_ 



dS^ 

 dY2 

 dS 



<18) 



ß1 = 



^3 



dS 



WO nun /?j, /?2) /^3) ßi vier neue willkürliche Parameter bezeichnen, 

 welche mit «j, 7,, y^, y^ und den vier Schwerpunktskonstanten 

 die genügende Zahl von Integrationskonstanten liefern. 

 Die s. g. intermediären Integrale sind: 





dS_ 



