ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 5. 483 



schwindend geringen Einfluss auf ihre Bewegung ausübe. ^) Die 

 ?/-Achse eines rechtwinkligen Koordinatensystems sei horizontal 

 gelegt, und wir nehmen an, die Bewegung sei eine ebene und 

 mit der .rz-Ebene parallel, so dass sie in zwei beliebigen, mit 

 derselben parallel gelegenen Ebenen die gleiche ist. Ich werde in 

 Folgendem bisweilen schlechthin von den Ereignissen in der xz- 

 Ebene reden, was ja unsren Voraussetzungen nach hinreichend 

 ist. Schliesslich führen wir folgende gewöhnliche Bezeichnungen ein: 

 u^ lü = den Geschwindigkeitskoraponenten 1 

 X, Z = den Schwerkraftskoniponenten j 



längs der x- und 2:- Achsen. 

 P = dem Drucke. 

 jit = der Reibungskonstante (in Kirchhoflfs Mechanik mit k 



bezeichnet). 

 q == der Dichtigkeit (spec. Gewicht). 



das Symbol J ■= -—.^ + ~-^_ 



und schliesslich 



p^ P— xqX — zqZ . (1) 



p ist dann ersichtlich der Teil des Druckes, welcher nicht von 

 der Schwere verursacht wird. 



Dann sind wie bekannt die Bewegungsgleichungen der Flüs- 

 sigkeit: 



qX 7\ 1- ii^u = U 



^ öx 



qZ ^ — I- f^iJiü = ü 



uZ / 



du dw „ 

 ^ + -^ =0. 

 ox oz 



') Diese letzte Bedingung ist erfüllt, loenn die Bewegung eine äusserst langsame 

 ist. Ich habe keinen Beweis für diese bekannte Behauptung gesehen, der- 

 selbe ist aber mit Hülfe des HELMHOLTZ-schen Satzes über geometrisch ähn- 

 liche Bewegungen sehr leicht auszuführen. Siehe bezüglich des letzteren 

 Satzes : 



V. Helmholtz: Wissenschaftl. Abhandl. B. I, S. 158 oder Monatsbe- 

 richte der Königl. Akad. der Wiss. zu Berlin, 26 Juni 1873, S. 501. 



