ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 5. 485 

 WO 



Es macht keine Schwierigkeiten zu beweisen, dass umgekehrt die 

 Gleichungen (2) aus (o) und (4) folgen, oder genauer ausgedrückt: 

 wenn yj die Gleichung (4) erfüllt, und u, iv aus (3) bestimmt 

 sind, dann lässt sich ein p bestimmen, welches den Gleichungen 

 (2) genügt. Die Gleichung (4) ist also nach unseren Voraus- 

 setzungen mit den gewöhnlichen Bewegungsgleichungen vollkom- 

 men äquivalent. Die rechte Seite derselben, 



dg dq 



oz ox 



ist das wirbelerzeugende Moment der Schwerkraft. Sind die 

 Dichtigkeitsdifferenzen wie im Meere gering, so ist auch dieses 

 Moment nur gering, darf jedoch nicht vernachlässigt werden. 

 Um die mathematische Behandlung zu erleichtern muss ich es 

 jedoch in der Gleichung weglassen, und ich kann dies machen, 

 weil der Einfluss der Schwere sich verhältnismässig leicht nach- 

 her diskutieren lässt, besonders seit wir das BjERKNEs'sche 

 Wirbeltheorera ^) besitzen. Indem wir also 



OZ OX 



annehmen, geht die Gleichung (4) in die folgende aus der Elasti- 

 citätslehre bekannte Gleichung 



JJ^ = - (5) 



über, und die zwei ersten Gleichungen (2) werden zu den folgen- 

 den vereinfacht: 



dx 



dz 



') V. Bjerknes: Ueber eineu hydrodvaamischen Fundamentalsatz und seine An- 

 wendung besonders auf die Mechanik der Atmosphäre und des Weltmeeres. 

 K. Sv. Vet. Akad. Handl., B. 31, N:o 4 (1898). 



