488 EKMAN, DER STROMVERLAUF AN FLUSSMÜNDUNGEN. 



B^ = ~ A cos 2/9 repräsentiert also die Geschwindigkei'tsverteilung 



einer Flüssigkeit, welche mit freier Oberfläche: ö = über eine 

 schiefe Bodenebene ß = 45° hinausfliesst. 



Um die entsprechende Lösung zu finden, wenn der Boden 

 sich in einem beliebigen Winkel a neigt, müssen wir beide Teile 

 von R mitnehmen. Ich beschränke mich jetzt und in folgendem 

 auf den Fall, in dem der Oberflächenstrom von der Spitze des 

 Wasserkeiles nach aussen gerichtet ist. Durch blosse Zeichen- 

 änderung vor R bekommt man eine mögliche Bewegung ent- 

 gegengesetzter Richtung. Ferner soll A positiv sein. (Eine 

 Zeichenänderung von A ist mit einer Vergrösserung von co mit 

 90° gleichbedeutend). Weil kein Tangentialdruck auf die freie 

 Oberfläche wirkt, so muss 



dR „ „.. „ 



-^— = for (9 := 

 de 



sein. Denn der auf die Oberfläche wirkende Tangentialdruck 

 ist ja nach den allgemeinen hydrodynamischen Formeln: 



Ferner soll 



i? = für 6 = « 



sein. Diese beiden Bedingungen geben 



^ cos 2« + ß =: , 

 und durch Einführung von diesen in die Gleichung (10) finden wir 



R = - (cos 2/9 — cos 2a) , 

 r 



oder, wenn wir die Geschwindigkeit an der Oberfläche im Punkte 

 {?• = 1, ß = 0) mit Vq bezeichnen. 



