ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 5. 493 

 An der Oberfläche finden wir dann infolge der Gleichung (11, h) 



P--^Ph-+Po- (17) 



^ r^ tg 2(0 ^ ^ ^ 



p ist also im allgemeinen nicht an der Oberfläche konstant. Wenn 

 ein Gegenstrom existiert und a < 45° ist, so ist v'^ cot 2w > 0, 

 und p wird also mit r zunehmen. Es fragt sich: ist diese 

 Druckverteilung mit den angenommenen Grenzbedingungen ver- 

 einbar, wenn P an der Oberfläche konstant sein soll? Die 

 Gleichung der Oberfläche wird dann, wenn wir die ^-Achse 

 senkrecht abwärts legen, und also X = 0, Z ^= g sind, 



ff'-P + Konstante. 



7-2 tg 2io 



Diese Kurve dritten Grades ist natürlich nicht eine Gerade, 

 und den Grenzbedingungen wird also nicht exakt genügt. Sie 

 ist aber ausserhalb des Punktes 



10 



3 , 



99 tg 2w 



so nahe einer Geraden gleich, dass die entsprechende Verrückung 

 der Stromlinien ohne den geringsten Einfluss auf die Bewegung 

 sein muss. In der That, in diesem Punkte sind ungefähr 



dz ^ 

 -r- = 0.002 

 dx 



z = 0.001 r . 



Wenn r weiter zunimmt, so nehmen ^- und — etwa wie r— ^ ab. 



dx T 



Beim Berechnen der Entfernung des betrefi'enden Punktes findet 

 man dieselbe, auch wenn man [l sehr gross annimmt, in vor- 

 kommenden Fallen ganz unbedeutend zu sein, und der Punkt 

 wird gewiss weit ausserhalb des Zulässigkeitsgebiets der radiellen 

 Bewegung fallen. 



Ich habe in dem oben behandelten Probleme angenommen, 

 dass die Stromlinien gerade seien. Es ist dann unerlässlich zu 

 wissen, unter welchen Umständen die Stromlinien wirklich ge- 



