ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 5. 495 



V ist dann (vergleiche Seite 484) dem Flüssigkeitsvolumen gleich, 

 welches in der Zeiteinheit durch den Kanal ausströmt (voraus- 

 gesetzt die Breite des Kanales sei gleich 1). An der Oberfläche 

 sind ferner: 



-^ = Ä = ,. 



on 



dE 



^ dz 



Die Bewegung ist also durch folgende Angaben eindeutig 

 bestimmt : 



1) Der gesammte Ausfluss V. 



2) An der Oberfläche die Geschwindigkeit v oder der Tangen- 



tialdruck f.iv' . 



3) An der inneren Grenzkurve AB : yj und -^, also die Ge- 



schwindigkeit. 



Ist an der Oberfläche v = -^ , und ist die Geschwindigkeit 



r 



in der Kurve AB mit einer dem Integrale (9) entsprechenden 

 Bewegung verträglich, dann ist also diese Bewegung die einzig 

 mögliche, und dieselbe ist durch V nebst entweder v^ oder v'q 

 vollständig bestimmt. Wir können aber die zur Bestimmung 

 der Bewegung notwendigen und hinreichenden Angaben allge- 

 meiner aussprechen. Man findet aus den Gleichungen (9), (12), (13) 

 V = i/<0) — ip{a) = 

 sin 2« — 2a cos 2« ,1 — cos 2« — « sin 2a 



2(1 — cos 2a) " 2(1 — cos 2a) 



(18) 



also eine lineare Relation zwischen V, r,, und v'^. Die not- 

 wendigen Grenzbedingungen sind daher (ausser denselben an der 

 Kurve AB) zwei beliebige Relationen zwischen V, Vq und v'^, 

 welche mit (18) zusammen drei unabhängige Gleichungen bilden. 

 Besonders genügt es also V nebst einer Relation zwischen v^ 

 und u'o zu kennen. 



Wenn F=0, geht (18) in folgende über: 

 u'„ sin 2« — 2a cos 2a 



cos 2a — a sin 2a 



