658 CHARLIER, UEBER AKROMATISCHE LINSENSYSTEME. 



den beiden Linsen. Sind, bei unendlich dünnen Linsen, die 

 Brennweiten für zwei Strahlen von verschiedener Farbe einander 

 gleich, so werden doch die Brennpunkte für diese beiden Farben 

 nicht zusammenfallen; und wenn man das letztere bewirkt, so 

 sind die Brennweiten wieder verschieden, d. h. auch wenn Strahlen 

 von zwei Farben sich in einem Punkt auf der Achse schneiden, 

 so werden die Strahlen doch nicht parallel in den Fokus ein- 

 fallen, woraus folgt, dass die Bilder von verschiedener Farbe von 

 verschiedener Grösse werden. 



Ein Linsensystem, das nur die eine von den Bedingungen für 

 den Akromatismus erfüllt — und das ich halbakromatisches 

 nennen will — kann in folgender Weise berechnet werden. 



2. Nehmen wir zuerst an, dass die Brennweiten zusammen- 

 fallen. Nach I (10) hat man dann die beiden Gleichungen 



- 1 = ^ + ^ + tx^ 



^ ^ [ = Aa; + B^ + txy{A + B) , 



und die Elimination zwischen den beiden Gleichungen führt zur 

 folgenden Formel zur Bestimmung von x 



(2) a;"^ + X 



li^-Bh^^B 



^\ = - 



Diese Gleichung kann man bei einer ganz beliebigen Wahl 

 der Glassorten erfüllen, obgleich deswegen nicht diese Wahl gleich- 

 gültig ist. Nimmt man die beiden Linsen von derselben Glasart, 

 so nehmen die Gleichungen eine besonders einfache Form an, und 

 diese Wahl hat noch den Vortheil, dass in diesem Fall der 

 Akromatismus (Gleichheit der Brennweiten) nicht nur für zwei 

 Farben, sondern für alle Farben gleiclizeitig erfüllt ist, da näm- 

 lich die zweite Gleichung (1) für A := B von der Farbe unab- 

 hängig ist. 



Ich habe nun in meiner vorigen Abhandlung behauptet, dass, 

 wenn die Linsen aus derselben Glassorte verfertigt sind, die 

 Gleichungen (1) nur für Linsensysteme mit negativer Brennweite, 

 d. h. für Okulare (unter anderen für das nach HüYGENS genannte 

 Okular) erfüllt werden können. Dies ist indessen ein Irrthum, 



