664 CHARLIBR, UEBER AKROMATISCHE LINSENSYSTEME. 



5. Will man die Fokallängen von zwei unendlich dünnen 

 Linsen so bestimmen, dass die Vereinigungsiceite des resultiren- 

 den Linsensystemes für zwei Farben unverändert bleibt, so dass 

 also die Strahlen von diesen beiden Farben sich in demselben 

 Punkt auf der Achse schneiden, so hat man nach (7) J(D = 

 zu setzen, und nehmen wir die Gesammtbrennweite zur Längen- 

 einheit, bekommt man somit zur Bestimmung von x und y in 

 diesem Falle die beiden Gleichungen: 



j — \ = X + y + txy 

 ^^^ \ = Ax + By + ^ Btxy + Bf^x^-y . 



Diese Gleichungen lassen sich leicht lösen. Man kann die- 

 selben in der That in folgenden Weise schreiben: 



— 1 = X + y(l + tx) 



--=^ Ax + By{l + txf . 



Wird die erste Gleichung mit B{1 + tx) multiplicirt und 

 von der zweiten subtrahirt, bekommt man somit zur Bestimmung 

 von X die Gleichung 



B{1 + tx) = Ax — Bx{l + tx) , 

 oder 



Sind die beiden Linsen aus derselben Glassorte, so dass 

 A — B , so wird also: 



1 1/1 1 



und man erhält für i > 4 zwei Linsenkombinationen, die in- 

 dessen nur als Okulare benutzt werden können, und mit denen 

 ich mich deswegen nicht aufhalten will. 



In dem allgemeinen Fall erhält man nun aus (9): 



(10)2... = 4-l--.±\/(.-(l.-l/4 )(.-(l. ^'^ 



B -" / ' V ^ \ B 



