ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 7. 671 



where' 



but we have 



' F =/.<£ + c' jMC 



(II) 



dB 



■2 + ^2 



cos- cp 

 3e 



2g cos e + - cos2e 



a-^ f- 



cos'' q) _ 



dY 2 



de cos^ q) 



sin £ — -^sin 2s 



dr 



3e n ^ o 



-^ + 2 cos £ — X cos2fi 



a ^ — h 



+ 



dW 

 de 



= + 



cos- cp 



2 



sin £ — ^ sin 2£ 



dn 



cos^ qp 



(2 — e"^) sin € — ^ sin 2£ 



dn 



de ' 



(III) 



cos"* q) 



dp 

 de 



dq _ 1 



de cos ^ 



and if we write 



dS 



ds 



dY 



~de 

 dW 



de 



sin £ — ;:; sin 2£ 



2 



e + 2 cos- q) cos £ — e cos 2£ 

 Öi2 



dn 



dZ 



— + (1 + e-) cos £ — - cos 2fi 



dn 



dZ 



= 225(l)(^■ i'c) cos {ie — i' V) + 2l¥^\i i's) sin {ie — i' V) 

 = 2:S¥'^\i i' c) cos (ie — i' V) + ^iW^^i i's) sin {is — i' V) 

 = 2IlP\i i'c) cos (ie — i'V) + 2lU^^(i i's) sin {is — i' V) 



(IV) 



^-^ = 226(4){^■ i'c) cos (i£ — i' V) + 2Ib^^\i i's) sin (ie — i' V) 

 ^ = 22U'^\i i'c) cos (ie — i' V) + ^lU^\i i's) sin (zfi — i' V) 



A comparation of (III) and (IV) immediately gives the rela- 

 tions between the 6-coefficients and the /?-, c- and cf-coefficients. 

 In these expressions we now have to introduce the argument Xm 

 which is easily made with the aid of the expression (78) in 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1899. Arg. 56. N:o 7. 2 



