674 SCHULTZ-STBINHEIL, THE AB.GÜMENT X^. 



in like nianner 



Fm. — 1 = Tm — 1 • /- + *Sto — 1 + 



+ 1lA^{i i'c) cos i im — Irr — 9 ) + ^'''' — i'^m — \ 

 + 22A^{i i's) sin 



+ 



i[m — Itz — ^ j + zl — i'Xm — 1 



• -a) 



Both these expressions (6) and (7). are alike if \ve put 

 ^ = 0, in the first and 1 = 7t m the second, whence we get: 



S,„ + 22^1(2 i'c) cos 

 + 22Ay{ii's)&m 



— + 22A^{i i'c) cos 

 + 22A^{iis) sin 



and thus 



^|9?i7^ — -^ I — z'X„i + 



i j rriTt — — 1 — i'X.„ 





+ 



+ 7rr„i_i + aSot — i (8) 



*J7)i '^TO — 1 ^-^ WS — 1 — ^m ^m — 1 



(9) 



if 



Gm — <^m-l = I2A^{ii'c) COS 



+ 22A^{iis) sin 



— ^JS'^J(^ 2''c) cos 



— 22 A ^{i i's) sin 

 Furtlier we have 



iiriiTt — - I — i'Xm -1 



^' I mrc — ^ ) — ^'X„^ _i 



i \ rriTt — -K I — i'X,: 



% I rn^r — ^ | — iXr, 



+ 



(10) 



dnöz ^,^ . -r- 



— ; — = «(1 — e cos fi) + 1 

 dE 



3é? é? 



- 7)- +(1 +e-)cos £ — -cos2£ 



+ 



+ 'F 



cos (jp sin £ — ^ cos (jp sin 2s 



(11) 



or if we liere introduce the variable /L 



