ÖFVERSIGT AP K. V^TENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 7. 703 



et les polynomes Rn seront déterminés par la formule 



20 . JRn+i = i{nSRn + TjRn) (17) 



en désignant par JRn ropération suivante 



dz 

 Cherchons la formule de récurrence a laquelle doivent satis- 

 faire les coefficietits ^^"\ On aura les formules suivantes 



v 

 in In 



v=0 v = 



4 In 2n + é 4 



sRn = 2 E^z^ • 2 H'> = 2 K''" 5 K' = 2 ^f^Hit ^ 



/il-O V=0 r=0 ju. = 



4 2n 2n + 4 



T JR, = 2 ^/^^^ • 2 ('^ - ^w'> = 2 ^> ; 



^=0 v=0 r=0 



4 2n + 4 



^r -2(^ - '- + ^)^^^^ - ^ 5 ^^*si^„ + T./i2„=2(^^<"^ + ^r^y 



2w + 3 



zjRn^. = 2 0^ - ^ + 2)^i"j:;v . 



r = l 



En égalant les coefficients de z'' dans les deux membres de 

 réquation (17), on obtiendra la formule cherchée 



2{n-r + m':l'l = il^H^l^l^E^ + {n-r + ^)F,] I ^^^^ 

 (r = 1 . . . 2/1 + 3) . J 



Dans ce qui précede nous avons supposé, bien entendu, 

 qu'on retienne seulement les coefficients H dont l'indice v 

 sera positif ou zéro. Avant d'aller plus loin, écrivons les va- 

 leurs des quantités Ey et Fy 



E^= B\ £"1 = ^ + 3C" , E^ = 3(5 + B) , 



E^ = dC + A', E^ = B 



(19) 



Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1899. Arg. 56. N:o 7. 4 



7^3 = 3(7—^', F, = B 



