ÖPVEKSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1899, N:0 7. 711 



y = z/e + *V^ 



il suit 



En supposant ^ = 1 , ce qui est toujours pennis, ét de plus 



nous aurons finalement un systéme de la forme 

 dx 



dt 

 dy 

 dt 



= — iy — i[Se~^f^ • y^ — éi^ • yx^ + 2e-'> • ä;^] 



(33) 



On voit que le systéme correspondant des variables ^ et i^ sera 

 symmétrique pour ^t = O , les coefficients des terraes du troisiéme 

 degré dans (33) étant dans ce cas des quantités purement imagi- 

 naires. Cherchons les coefficients a , 6 , c . . . de ce systéme 

 Des équations (4) on tire les formules suivantes 



16a = ^ + ^' + 3(5 + B') + 3(C + G) + D + D' 

 16a' = ~{A + A') + S(B + B') — 3(6' + C) + B + B' 

 J16c =^ —{A + A') + B -h B' + C + C — (B + B') 

 [16c' = A + A' + B + B'~(C + C') — {B + B') 

 (Ub = il— (A — A') — {B — B') + C— C + B — B'] 

 \l6b' =tl—(A~A') + B~B' + C—C'-{B — B')] 



;(34) 



Ißd = i[A ~Ä — 3{B — B') + S{C— C) — {B — B')] 



[led' = {[A — A' + d{B — B') + 3(C— C) + B — B'] 



En y introduisant les valeurs 



A = 3ieM ; B = 0; 3C = — ie-'f^ ; B = 2ie^f^ 

 on trouve 



a = — fsin /x ; c 



Y2 sin |tt I & = i cos |tt ; d = O 



a'= I sin /x ; c'= — Jg sin fj. | b' 

 qui pour ^ = O se réduisent å 



cos [X 



d'-- 



icos^j 



(35) 



