712 WIGBRT, SUR LES POINTS SINGÜLIBRS DES ÉQUATIONS DIFFÉR. 



d=0 (36) 





d' 



Le Systeme d'equations diiférentielles, correspondant å ces valeurs, 

 étant de la forme 



r} + f§-ri 



dt 



on en trouve aisément l'integrale generale 



3rj^- = (r- + 2)[^(^2 + 2)3 + 1] 



(37) 



(38) 



qui pour k 



est satisfaite par 



^ ^ h = o* 



Remplagons maintenant les coordonnées rectangulaires par 

 las coordonnées polaires. Nous aurons ainsi les formales suivantes 



d^ 

 dt 



dn] 

 dt 



n + ^z 



= -^+H, 



§=Qcose\ ^ dt ^3 i 3 ^ \ / 



d'oü nous concluons que la variable C = ^- doit satisfaire a 

 réquation 



dl wr?- 



dd^Vt — l 



= F{1, 6, ^0 



(39) 



et 1 on a ici 



U ^UoCOSf.i+ U sm i,i\ Üq^2 sin^ ö cos ö H 



V = V^ cos 1.1 +V sin ^tf 17 = i (sin* ö + 6 sin^ ö cos^ ö-3 cos* ö) ( 



Fo = i cos2 6(3 sin2 ö — cos^ ö) 



F = — I sin ö cos ö(3 sin^ ö — cos- ö 



(40) 



Si dans l'equation (39) nous faisons ^f = , il en résulte une 

 autre équation différentielle 



d'C 2?7oC2 



de Vf;c — 1 



= F(C, 6, 0) 



(41) 



