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Öf versigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens förhandlingar, 1899. N:o 9. 



Stocktolm. 



Demonstration generale de l'equation de Poisson 



en ne supposant que Q soit continue. 

 Par Heneik Petrini. 



[Communiqué le 8 Oetobre 1899 par J. M. Falk.] 



§ 1. Soit q{x, ?/, z) une fonction quelconque qui est con- 

 tinue dans un certain domaine S å trois dimensions, soient dx 

 rélément de volume de ce domaine et r la distance de l'element 

 dt au point (^, y, z). Ecrivons 



(1) r.J 



Nous savons qu'on a aussi 



dx 



r 



ai 



(S) 



et deux équations analogues. Si q est une fonction qui admet 

 des dérivées du premier ordre par rapport a a?, ?/, z, nous sa- 

 vons que 

 (3) JV=—4.7tQ. 



Dans ce qui va suivre nous ne voulons supposer, par rap- 

 port a Q, que q soit continue. Mais en méme temps il nous 

 faut faire la formation de la fonction J V d'une maniére spe- 

 ciale. Nous voulons définir le symbole J de la maniére sui- 

 vante: 



