ÖFVERSIGT AP K. VETBNSK.-AKAD. FÖRHANDLINWAR 1899, N:0 9. 875 



nous aurons 



cp' = 1^ — 1^ 



7j = yj sin ^' cos d'dS-'j dipj q(x + h + r' cos d' , 







(11) I y + r sin 9-' cos i/; , z + r' sin &' sin i^>)dr' 



71 2/r ö 



/, — j j sin ^ cos S-dS-j dipj q(x + r cos d- , 



'S 



?/ + ?'sin ■5' cos t//, 2; + r sin -5- sin \i')dr . 



En supprimant ies asthérisques dans rexpression de l'inte- 

 grale Jj nous avons, en ayant égard å (10) et (8), 



9' = ^ — ^4 



I, = /in 9 cos ^c^^>/./g^ ^+^''^-9~^^^'''''^ ^^ 



(12) 







27T 6 



y j sin ,y- cos ^c/^J dipj q(^ + h , rj , Q dr 



i\ =6 — /i cos •5' — 7CT sin^ ^ 



En supposant 

 (13) 



nous trouvons 



lim ^ = 



A=0 



(14) 



/. 



= 7^/sin ^ cos d-dS-fdipfdr 



" .^' 



+ 



^„j étant une valeur moyenne des valeurs que peut prendre la 

 fonction q dans le domaine de la sphere (b). De (12) et (14) 

 nous tirons l'expression cherchée de q)' 



(15) cp' = I^ — I nom — s . 



Retnarqite. Si pour une valeur constante de b l'integrale 

 /g a une valeur liniite finie lorsque h tend vers zéro, qui tend 

 vers zéro au méme temps que b, et que la inénie circonstance 

 a lieu pour les variables y et ~, nous pouvons poser b -- a et 



