876 PETRINI, l'EQüATION de POISSON z/ F = — ^TtQ . 



nous en tirons inimediateraent l'equation de Poisson. Posons 

 cp{a; + /i, y, z) = —^ (r, d-, i, h). Evidemment il suffit que les 



fonctions ^r^^ (3) soient continues. 



oh ^ ' 



§ 4. Grandeur de I^. Choisissons une quantité positive a 

 quelconque. Détermioons ün rayon c de maniére que pour deux 

 points quelconques å Tintérieur d'une sphére décrite autour du 

 point {xyz) avec ce rayon c 



(16) \6Q\<a. 



Seit 1 la plus grande des valeurs absolues des quantités 

 hkl (équ. (4)), et posons 



c 

 - l , mais > X , 



ce qui est possible. On trouve facilement 



(17) 



\b<c 



(18) \I,\<2rtol. 



§ 5. La fonction q)". On a 



r 0— d—\ 



d"- 



dx' 



dx ^I. + L 



(19)y" = ^j^(^-^|^r=j^[^ + | 



oü les integrales s'etendent sur l'espace comprise entre les spheres 

 (a) et (6) et Tindice m indique qu'on doit, apres la difFerentia- 

 tion, y remplacer li par une valeur 7t„i, ou 



0<|/i;„|^A. 

 Mais 



b 



= 36.|,„.|17,|.(i-^) 



oü Qm est une valeur moyenne de q. 



(20) 



|7J<36^|^»|.L. 



