878 PETRINI, l'EQüATION de POISSON JV= — 4:TCQ. 



Corollaire. Si la fonction q adraet deux dérivées du pre- 

 mier ordre, -^ Qi ~ , les integrales correspondantes a 7, devien- 

 dy dz 



nent infiniment petites en merne temps que &, de quelque ma- 

 niere qu'elle varie; h dépend donc seuleraent de h pendant que 

 k et 'l peuvent prendre des valeurs quelconques, meine zéro. 

 Donc le symbole J peut étre défini de la raaniére que k et I 

 deviennent zéro avant que h le fait, sans que l'equation de 

 Poisson cesse d'etre satisfaite. Nous savons donc qu'existent 

 les quantités 



ltdV{x + li) dV{x)\ d'-V d^-V 



h \ da; dx j dij- dz- 



^-, ^-^ et hm 



öy^ dz- h=o 



d-V 

 d'oü il suit, qu'existe aussi la quantite -^-y . Donc nous pou- 



vons énoncer le théorenie suivant: 



Si la fonction p adraet les dérivées ^ et ^ , l'equation 

 ^ dy dz 



de Poisson a Heu dans toute sa généralité. 



