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NORÉN UND WALLBERa, DIE STÖRUNG-SFUNKTION. 



Ae 



T + PoS — P-^r 



A^e = s — P^s + P^ 



A^e 



US 



vr 



Führen wir nun weiter die Bezeichnungen ein: 



P) = cos 7t cos 10 — Vi — e"^ sin 7t sin lo 

 sin 7t cos w + Vi — e- cos 7t sin w , 



E 



so gehen (10) in die folgenden über: 



- = —r — P._-s + P^-r + D + P,'E — P^'D 



'^=—s + P,-s 



— = vr — US + u • E — V • D 



P^-r + E — P^-E + P^-D 



Wir wollen jetzt D und E nach Potenzen von r und s ent- 

 wickeln, wobei wir nicht höhere Potenzen als den zweiten mit- 

 nehmen. 



Bemerken wir, dass 



VI — «- = 1 



so können wir schreiben 



he^ 



D = cos 7C cos CO — sin 7t sin co + \ e? sin 7t sin w (1 + l «^ + . . .) 

 E = sin 7t cos Lo + cos it sin to — | e- cos tt sin w (1 + i e- + . . .). 



Für cos to und sin lo haben wir die folgenden Ausdrücke, 

 wenn wir nicht länger als zum zweiten Grade gehen: 



cos w = cos / + ^ (cos 2^ — 1) + I e^ (cos %l — cos /) 

 sin w = sin Z + ^ sin 2Z + J e- (3 sin 3Z — sin Z) . 



(10|) 



Führen wir jetzt, statt der mittleren Anomalie Z, die mitt- 

 lere Länge "k durch die Relation 



yL = Z + TT 



ein, so bekommen wir endlich: 



