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OtVersigt af Koiigl. Veteuskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 4. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 142. 



Sur le développement des integrales d'un Systeme d'equa- 

 tions diöerentielles au voisinage d'un point singulier. 



Par Ivar Bendixson. 



[Communiqué le 11 avril 1894 par G. Mittag-Leffi.er.] 



Dans sa thése inaugurale (Paris, Gauthier-Villars, 1879) M. 

 PoiNCARÉ a donné le développement des integrales d'un Systeme 

 d'equations difFérentielles 



dx 



dt 



^ll"^''l + •••!" O'Xn'^n ' -^i\*^l 1 • • • ■) •^n) 



(1) 





i I, — '^'nl"^*! + • . • + ClnnXji + ±,i\X^ , . . . , X,i) 



oü Pyj, . . . , P,i sont développés suivant les puissances de a'j , 

 x^, . . . , Xn et ne contiennent que des termes du second degré 

 au moins. Ces développements ne sont donnés que sous les hypo- 

 theses suivantes: 



Hypothese I. 



L'equation 



(2) J{X) 



'21 ' ""22 



/,..., Cl'in 



ö«! 



l 



= 



n'a pas de racines multiples. 

 Hypothese H. 



Si Ton représente les parties reelles et imaginaires des 

 racines A, , k^, . . . , !„ de l'equation (2) par les coordonnées 



