158 SVEDELIUS, KODTEMPERATUR I ORGELPIPA. 



som motsvarar en temperaturdifferens: 



^/9 = 9.7 • 0^0033 = 0\032. 



Ur denna temperaturbestämning skall jag söka beräkna 

 största temperaturskilnaden för nodpunkten vid en förtätning 

 ocli en förtunning. 



För en homogen, elastisk cylinder, som är försatt i longitu- 

 dinella vibrationer gäller rörelseekv. : 



dht „ d-Il 



der »M» betecknar partikeln »^»:s afstånd från jämviktsläget vid 



tiden »^), och »c» betecknar vågrörelsens fortplantningshastighet. 



Den partikulära Solution till ekv. (1), som kan läggas till 



grund för teorin om orgelpipor, låter skrifva sig under formen: 



. 27r^-' . 27tct ._, 



u^= a sin -^ — sin — — (2) 



der »x» refererar sig till en nodpunkt, >A» betecknar våglängden 



och »«» amplituden för ett svängningsmaximum. Ur ekv. (2) 



fås omedelbart som värde på kondensation »e» i punkten a: 



du 27za 27t.v . ^rcct .„> 



e= — T^ = ir— cos -^r— sin — t- (o) 



Oiv III 



Om vidare -»T-» betecknar luftens absoluta temperatur i 



hl 

 punkten x, då kondensation är =0, d. v. s. för tiden <^, = — 



J/C 



der k = 0, 1, 2 etc, •>^T+JT' dess absoluta temperatur vid 

 tiden t, och »/» betecknar förhållandet mellan luftens specifika 

 värme vid konstant tryck och konstant volym, gäller under förut- 

 sättning, att luften ändrar tillstånd adiabatiskt, följande ekv.; 



JT = {y.— l)eT (4) 



Ekv. (3) och (4) ange temperaturförändringarna för hvarje 

 tidsmonient och for hvarje punkt inom den anblåsta pipan. Af 

 ekv. (3) och (4) följer, att största temperaturskilnaden i punkten 

 a; vid en förtätning och en förtunning är: 



2J I,r = (X — 1) ~y- COS -y- • T (5) 



