246 ENESTRÖM, UPPKOMSTEN AF TECKNEN + OCH . 



och subtraktionstecken omnämnas, äro en senare tillsats af nå- 

 gon utgitVare af Peurbachs arbete. ^2) 



För närvarande vet man således med säkerhet blott, att 

 tecknen + och — icke anträffats i något tryckt arbete före 

 1489; väl är det tämligen säkert, att Widmann ej själf upp- 

 funnit tecknen,'^) men å andra sidan hafva de ej återfunnits i 

 någon handskrift, som med visshet härrör från tiden före 1480- 

 talet. För öfrigt må tilläggas, att Widmann icke använder + 

 och — såsom additions- och subtraktionstecken i allmänhet; 

 de förekomma nämligen blott vid ett särskildt räknesätt, den 

 s. k. »regula falsi», och + utmärker närmast en positiv korrek- 

 tion, samt — på samma sätt en negativ korrektion. Såsom, 

 vanliga additions- och subtraktionstecken hafva + och — , så 

 vidt kändt är, blifvit i tryck begagnade först af Grammateus i 

 en 1518 utgifven räknebok. '*) 



Om det således tills vidare får anses oafgjordt, hvem som 

 först användt tecknen + och — såsom additions- och subtrak- 

 tionstecken, så synes samma förhållande gälla äfven beträffande 

 frågan, huruvida dessa tecken blifvit valda på måfå. eller om. 

 något sakligt skäl funnits för valet af dem. Försök att utfinna 

 sådana skäl hafva dock icke saknats. Det första försöket i 

 denna riktning synes hafva blifvit gjordt 1847 af De Morgan; ^'^} 

 denne skarpsinnige matematiker ville från inderna härleda minus- 

 tecknet och medelbart äfven plustecknet. För att utmärka de 



'^) Jämför Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik 2 (Leipzig 

 1892), sid. 166. 



'') Då Cantor (anf. arb. 2, sid. 21 1) af Widmanns uttalande: »was — ist das , 

 ist minus and das + ist mer» drager den slutsatsen, att tecknen -f och — 

 icke af Widmann införas såsom en nyhet, sä synes mig denna slutsats ej 

 oomtvistlig. Enligt min åsikt visa Widmanns ord, att termerna minus och 

 mer varit förut använda, men icke att båda tecknen + och — redan dä voro 

 i bruk. Att tecknet — någongång förekommer i den handskrifna samling 

 af räkneexempel, hvilken Widmann begagnat vid utarbetandet af sin räkne- 

 hok, torde icke hafva mycket att betyda, dä handskriften ganska väl kan 

 härröra just frän den tid, då Widmann var sysselsatt med sitt arbete. 



'*) Se Gerhardt, Geschichte der Muthematik in Deutschland (München 1877), 

 sid. 54. 



") De Morgan, Arithmetical books (London 1847), sid. 19. 



