ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 94, N:0 6. 265 



a^ trägt, sich mit der Geschwindigkeit v^ in der Richtung des 

 Pfeiles bewegt. Es sei A'B' eine Gerade, die gleich und || AqB^ 

 ist; auf A'B' befinden sich die unendlich kleinen Kugeln 

 «.j«', . . . ßj^ in Ruhe. Endlich sei Aa^a^^a., . . . a^B die Pro- 

 jektion von Af^a'^a'^a'^ . . . ct^^B^ auf eine mit A^Bf^ || Gerade. 

 Die Figur Aa^a^a^ . . ccnB verhält sich dann, als ob A und B 

 zwei fixe elastische Wände wären, a^a^ . . . an elastische Kugeln, 

 die sich anfangs in Ruhe befanden, und «„ eine mit der Anfangs- 

 geschwindigkeit Wq versehene elastische Kugel. 



Problem 3. Die Lagen und Geschwindigkeiten mehrerer 

 Kugeln sind in einem gewissen Augenblicke bekannt; die Kugeln 

 sind unendlich klein, ihre Massen sind gleich und ihre Bewegungen 

 sind durch zwei feste elastische Wände begrenzt. Den Bewegungs- 

 zustand in jedem folgenden Augenblicke zu bestimmen. Man 



AC 



A.I 



Ti^2 



HB. 



A 



*7^ 



ersieht unmittelbar auf Grund des vorigen, dass der Bewegungs- 

 zustand durch folgendes Diagramm repräsentirt werden kann. 

 A^A und BqB (Fig. 2) sind zwei |j Geraden, die Geraden A^B^, 

 A^B^ , . . . AnBn sind _L A^A; A^^B^ . . . A^Bn sind n + 1 Paare 

 k'eine Rollen, je mit einer Kette versehen, worauf sich je ein 

 Partikelchen a'^a'^a^ . . . d^^ befindet, und welche sich mit einer 

 konstanten Geschwindigkeit Uy (v = 0, 1, 2 . . . w) bewegt. Die 

 Proiectionen auf AB der Punkte a' . . . «' stellen die augen- 

 blicklichen Lagen der Kugeln dar, und die Geschwindigkeit jeder 

 Kugel ist gleich der Geschwindigkeit desjenigen Punktes, dessen 

 Projection die augenblickliche Lage der Kugel darstellt. 



Specialfall: Die Kugeln haben nur zwei verschiedene Ge- 

 schwindigkeiten und zwar so, dass sie in zwei Gruppen mit je 



