297 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 6. 



Stockholm. 



Om upptäckten af sättet att medelst differentiatioii 



bestämma värdet af en bråkfunktion, då täljare och 



nämnare samtidigt blifva noll. 



Af G. Eneström. 



[Meddeladt den 6 Juni 1894 genom D. G. Lindhagen.] 



Till differentialkalkylens mest elementära användningar hör 



bland annat att bestämma värdet af en bråkfunktion •}, ( för 



sådana ^r-värden, livilka göra både /^(.'c) och f^i^) lika med 

 noll, och för hvilka funktionen således antager den obestämda 

 formen g. Den bekanta regeln, enligt hvilken funktionens värde 

 i detta fall är lika med kvoten mellan täljarens och nämnarens 

 derivator, offentliggjordes för första gången af markis de l'H6- 

 PITAL i art. 163 af Analyse des infiniment petits pour Vintelli- 

 gence des lignes courbes (Paris 1696); någon upptäckare af 

 regeln namngafs där icke. I inledningen till denna bok förkla- 

 rade HoPiTAL emellertid, att han vid utarbetandet dragit stor 

 nytta af Leibniz' och de båda Bernoulliernas, särskildt den 

 yngres, upptäckter; dessa finge alltså afgöra, huru mycket af 

 innehållet de ville för sin del återbörda, och huru mycket de 

 ville räkna utgifvaren till godo.') Af denna förklaring följer. 



') »Je reconnais devoir beaucoup aiix lumiéres de MM. Bernoui.li, surtout 

 a Celles du jeune, présentement professeur å Groningue. Je me suis servi 

 sans fa<;on de leurs découvertes et de celle de M. Leibnis. Cest pourquoi 

 je consens qu'ils en rerendiquent tout ce qii'il leur plaira, me contentant de 

 ce qu'ils voudront bien me laisser». 



