ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 299 



Onekligt är också, att de aktstycken, hvilka hittills varit 

 tillgängliga, icke äro tillräckliga för att definitivt afgöra frågan, 

 men lyckligtvis föreligga andra sådana, genom livilkas använd- 

 ning tvisten kan fullständigt slitas; dessa aktstycken finnas 

 i Johan Bernoullis outgifna brefväxling med Hopital och 

 Varignon, hvilken som bekant förvaras i svenska vetenskaps- 

 akademiens bibliotek. ^) 



Frågan om sättet att bestämma värdet af funktionen 



/iG^') 



för de ,:i'-värden, som göra både f-^{x) och /•^{äc) lika med noll, 

 synes hafva blifvit berörd af Johan Bernoulli först i ett nu- 

 mera förkommet bref till Varignon, skrifvet under förra hälften 

 af år 1693. På detta bref svarade Varignon den 29 juni 1693 

 bland annat: -) 



Pour votre équation 



y^d^x — X* — a\aax 



— — r=; = y, 



a — \ax-^ 



lorsque faisant x = a, il vient 



Oa 



^ = "0"' 



je trouve qu'en ce cas = 0, et par conséquent y = a. 

 Car faisant x^=a, Téquation se réduit å 



a- — a?- ax a — a a X O aO 

 y ~ a — a ~ 1 X ^^IT^ ~" 1 X O ~ "Ö" ' 



oii vous voyez que de part et d'autre O est = a — a. Donc 

 icy = 0; et par conséquent, aussy y = a. Voila ce que 



of the ratio of functions which for a certain value of the variable take the 

 indeterminate form 0:0, a problem solved by John Bernoulli in 1704-» ; 

 det af mig kursiverade tillägget synes antyda, att Ball icke anser Hopitals 

 framställning härröra från Johan Bernoulli. 



') Se t. ex. Eneström, Notice sur la corresjwndance de Jean /«'' Bernoulli. 

 Bullett, di bibliogr. delle scienze matematiche 12, 1879, sid. 313 — 

 314. — Af Johan Bernoulli's bref till Hopital och Varignon finnes blott 

 en ofullständig samling afskrifter; originalen äro förkomna. 



■) I de utdrag, som här nedan meddelas, har jag tillsatt accenter och rättat 

 ett eller annat skriffel. 



