ÖF\T;RSIGT af k. VETENSK.-AKAD. förhandlingar 18 94, N:0 6. 303 



Prohl. Etant doniiée uiie courbe dont la uature s'ex- 

 prime par une fraction égale å y qui en certain cas a le 

 numérateur et le dénoiiiinateur égaux ä zéro: on en de- 

 raande la valeur, c'est å dire la grandeur de Tappliquée. 



Sol. Soit AEÜ la courbe donnée, AD = x, DE = y, 

 AB = a une constante teile que BC devient égale a une 

 fonction dont le numérateur et le dénominateur sont égaux 

 å zéro; pour trouver donc la grandeur de Tappliquée BC, 

 je construis sur le méme axe adh deux autres courbes aeh 

 et aeh de teile nature qu'ayant pris des abscisses égales 

 AD, ad, les ordonnées de soient en raison du numérateur 

 de la fraction generale qui exprime les ordonnées DE', et 

 de soient en raison du dénominateur de la méme fraction. 

 C 



Cela étant fait, il est clair que de divisé par de peut étre 

 supposé egal a DE; le probléme se réduit donc ä trouver 

 la valeur de de divisé par de au cas que ah est egal å 

 AB, or je vois que dans ce cas de et de évanouissent 

 parce que les deux termes de la fraction évanouissent, et 

 ainsi les deux courbes aeh, aeh se coupent au point h. Il 

 n'y a donc qu'ä prendre les derniéres différentielles [ic, ßy, 

 dont l'une divisée par l'autre me marquera la grandeur clier- 

 chée de BC. Cest ce qui me fournit cette regle generale: 

 Pour avoir la valeur de Vappliquée de la dite courbe au 

 dit cas, il faut diviser la différentielle du numérateur de 

 la fraction generale par la différentielle du dénominateur; 

 le quotient, apres avoir fait x egal a la supposition de 

 AB, sera la grandeur de BC. 



