322 KOCH, SUR UN THEOREME DE LA THEORIE ETC. 



Ce groupe est å deux parametres u^ii^ et comprend la trans- 

 tbrination identique (pour u^ = u^ = (j). On a de plus 



d'oü 



(Pi(u ; v) = ?«i + i'i ; ff^i^i ; v) = \ul + v 



dcp ^jn ; v) ^ Q d(f^{u ; v) ^ v 



+ i\ 



D'apres les formules (C), nous devons donc avoir 

 Wj (9)(m ; V)) = -^^^ -' io^ (v) = to/y) 



10^ {(p{u ; y)) = -^^^ -^ Wj {v) = lo^ {v) 



öf., 



l/ 2 , 2 

 2 ,, _ dcp^ju ; t;) 2. x_'^2-^'^2('^) 



Wo + vi 



c'est-a-dire (eu égard les couditions w^(0) = ^aft) 



ce qui est contraire å la condition w,(0) = l. 



Faisons maintenant abstraction des équations (C) et voyons 

 si les x'a peuvent vérifier un Systeme de la forme (D), les w^(m) 

 n'etant assujettis qu'aux conditions w^(0) = (Ja&- Nous avons 



duy ' dun 



dui 



du^ 



2m, 



