437 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 9. 



Stockholm. 



Några tillämpningar af de elliptiska och de hyper- 

 elliptiska funktionerna inom den materiela punktens 



dynamik. 



Af O. Olsson. 



[Meddeladt den 14 November 1894 genom M. Falk.] 



Då de med tillhjälp af de liyperelliptiska funktionerna lös- 

 bara problem inom mekaniken, som man hittills lyckats finna, 

 utgöra endast ett obetydligt fatal, torde hvarje bidrag till rik- 

 tandet af literaturen i detta hänseende vara förtjent af någon 

 uppmärksamhet, och jag har på den grund tillåtit mig att i 

 förevarande uppsats framställa några dylika problem, hörande 

 till den materiela punktens dynamik. Dessutom har jag upp- 

 tagit några andra, med dessa närbeslägtade problem, hvilka leda 

 till dubbelperiodiska funktioner af andra slaget. 



I uppsatsens första afdelning behandlar jag uppgiften: 



Att bestämma rörelsen hos en på sferen 



x^ -\- y- + z'^=^\ 



rörlig materiel punkt, då de verkande krafternas -potential har 

 någon af formerna 



a) U= L + Ax'' + By'' + Cz"- + {A'x"- + B'y'^ + Cz'^f , 

 ß) U=^L + Ax''- + By'' + Cz'' + A'x- "- + B'y- 2 + Cz- 2 , 



L, A, B, C, A\ B\ C betecknande gif na, reela konstanter. 



