442 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. 



får man på grund af ditferentialekvationerna (4.2): 



''^2 r{l,) 4 r{l,) dt ' 





—«2 



V 2 r{K) 



1 1 

 ~4 



1 ^2 



dl^ 





Hh) 



dt ' 



eller, 



om man sätter 











m) 



= Sk^r{l)Q{l) = 



SkJ^l — a 



)ß- 



h){l 



-c){l 



och till slut: 





£juA| SnCtAn 



a){l~ß): 

 (12) 





X12,) 



Ur dessa ekvationer har man nu att bestämma Aj , ^2 och 

 sedan den rörliga punktens koordinater a^, y, z. — Emellertid 

 låta ekvationerna (12j) i väsentlig grad förenkla sig; de inne- 

 hålla nemligen konstanterna «, ß, a, b, c, och af dessa äro 

 endast a, ß bestämda, nemligen — såsom vi snart skola se — 

 på grund af rörelsens begynnelsetillstånd, men kvantiteterna a, 

 b, c äro ännu icke underkastade annat vilkor än att de skola 

 satisfiera likheten (8). Man kan derföre pålägga de samma ett 

 nytt vilkor, t. ex. att en af dem skall vara lika med endera af 

 integrationskonstanterna, exempelvis b = ß. Ekvationerna (12,) 

 öfvergå då till följande form: 



«jrfA, £2^^2 



(Z, — 6)V/t;,(A,) (;io - 6)v'i2,(A2) 



o, 



der 





R,{1) = Sh(l — a){l — c) (I - a) 



