452 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. 



ö-relationen 



öi(0 + a)8{z — a>2( 0)6/3(0) = 02(«>3(«>(^)öj(0) + 6^{a)e{a)d2{z)ds{z) , 



hvilken erhålles, om iiian i (25,) gör ,v = z — 0, b = — « + -^ 

 och observerar att 



ger emellertid, om man ändrar tecknet för a: 

 e^{z + a)6{z — 0)^2(0)03(0) = (ij^a)e^{a)ß{z)e,{z) — e^{a)e{a)e^{z)6^{z) 

 och om man häri utbyter z och a mot t, och ^ samt adderar: 

 {ö](^i + r)ö(^i - r) + «1(^1 — rX^^i + /)}Ö2(0)Ö3(0) = 



= 2ö2(y)ö3(r>(^i>,(7i); 



hvadan 



e{u^)e{u^} 0(0) 02(0)^3(0) 9 ' 



och följaktligen 



y(0 = V(8?i^Mj — &n-y) {sn-u^ — »n^y) 



Ä= ö2(r)öo.(o)Ö3(o) 9) 



eller 



/(0 = 2zBn;.c.;.||g'-l^\ (27) 



Med tillhjälp af ekvationerna (26), (26,), (27) kan man nu 

 finna uttrycken på den rörliga punktens koordinater. 

 På grund- af (6), (21), (22,) erhåller man nemligen 



(Äj — a) (In — a)^{c — aYs-^s^ , 



ß^ — b) (^2 — h) = {c — a)2(A2 — si) (h"- — si) , 



(A, — c) (^2 — c) = {c — a)-(l — si) (l—sl), 



^) Se Briot et BouauEx: »Fonctions Elliptiques», Paris 1875. 



