V293) 



454 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. 



då man skrifver: 



iTi =LF + a^Xi + ir-X, + ^2X3 + a262 F, + «2^2 y^ + 52^2 y^ + 



Äfo =aX^ + hX^ + CZ3 + 



+ ab(a + b) Y^ + ac{a + c) Y^ + hc(b + c) Y^ + 



+ 2a3Z, +26=5^2 + 26'3Z3, 

 P = (a — b)\a — cy-{b — c)2 ; 

 och 

 X, = .4(a — 6)(a - c){b - c)^, X^=B{b — a)(?> — c)(a — ef, 



X^ = C{c — a){c — b){a — bf ; 

 y, ^2A'B'{c — a){b — c) , Y^ = 2A'C'{a — Z')(Z' — c) , 

 Y3 = 2^'6"(« — ^)(c- «); 



Zj=^'2(/,_c)2, Z2 = 5'2(f— a)2, Z3=C'2(a — 6)2, 



under vilkor nemligen, att a, b, c satisfiera ekvationerna 



Yj + 1; + F3 + Z, + Z, + Z, = 0, (30) 



(a + Z,) 7j + (a + 6-) y. + (^> + ^') ^3 + 2«Z, + 26^2 + 2CZ3 = O , (SOJ 

 X,+X^ + X^ + {a + by-Y,+{a + cYY._ + {b + cy-Y^ + 



+ 4a2Zi + 462^2 + 46-2^3 = o , (3O2) 



ab F, + ac F2 + be F3 + a^Z, + F-Z.^ + c'-Z^ = O . (SOg) 



Bestämningen af kvantiteterna a, b, c kan nu ske på 

 följande sätt. 



Ekvationen (30), som kan skrifvas 

 (b — c)l2A'B'{c — a) + A'\b — c)] + 



+ {c — a)[2B'C'{a — //) + B'\c - a)] + 



+ (a - b)\2A'C'(b -c)+ C'\a - 6)] = O , 



blir identiskt satisfierad, om man sätter 



2A'B'{c — a) -L A"-{b — c) = f.i^(b + c) + (.i^a + I-I3 , \ 



2B'C'{a — b) + B'\c — a) = (.i^{c + a) + u^b + ^«3 , (31) 



2A'C\b — c) + C"\a — b)^ i.i^{a + b) + ^^c + ^,3 , ) 



(j«j, ,1/2, f-iji obestämda konst.) 



Häraf erhåller man 



(31,) 



