456 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. 



Vid Substitution i vjlkorsekvationen (30.^) eller, som är det 

 samma, i ekvationen 



a\h — c)\^2äB'{c — a) + A'\b — c)] + 



+ b\c — a)[2 B'C\a — b) + B'\c — a)] + 



+ c\a — b)\2A'C'{b — c) + C'\a — b)'] 



+ {b — c)[2A'B'b\c — a) + Ä"^a%b — c)] + 



+ {c — a)[2B'C'c\a - b) + B"'b\c — aj\ + 



+ (a — b)\2A'C'a''-{b — c) + C"^c\a — 6)] + 

 + (a — b) (a — c) {b — c)[A{b — c) + B {c — a) + C(a — 6)] = 0; 



på grund af de i (31) gifna uttrycken, erhåller man åter: 



2!.i^ + (a + b + G)!.i^_ + 2{a^b)A'B' -\-2{a^c)A'C' ^2{b + c)B'C' + 1 ,^_^ 

 + (6 — c) A + (c — a) B + {a — b)C =0 . | ^^"""^ 



Och slutligen finner man vid insättning i (3O3), hviiken 

 ekvation kan skrifvas 



a(b — c)[2A'B'b(c — a) + A"^a{b — c)] + 



+ b{G — a)\2B'C'c{a — b) + B"'b{o — a)] + 



+ c{a — b)[2A'C'a{b — c) + C'\ia — b)] - O , 



följande relation: 



l^i^ + (^a + b + c)i.i._ + 2aA'B' + 2bB'C' + 2c A' C = O , 

 och på grund af denna i förening uied (33) erhåller man: 



^<3 + 2bA'B' + 2aA'C' + 2gB'C' + I 



+ {b — c)A + (c — a)B + {a — 6)C= O , ) ^^^^ 



{a + b + cy,^ + {a — b){2A'B' — C) + {c — a){2A'C' — B)+ i 



+ (i _ c)(2B'C' — A) = 0. I ^ ^ 



Ur dessa tvenne sista ekvationer har man nu att bestämma 

 värdena på konstanterna a, b, c, och sedan man härledt dessa, 

 finner man liksom i föregående §, att rörelseekvationerna blifva 



e^y'R{h) = (^2 ~ -^i) '"^ ' 



(36) 



