ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖKHANDLINGAU 1 8 94, N:0 9. 457 



eller 





I 



1(36,) 



E{1) = Sh(). — a) (I — b) (I — c) ß — a) (I — ß) , 



der k^ har det i (292) gifi^^ värdet. 



Man har nu att bestämma konstanterna /.i, a, b, c. Denna 

 bestämning låter emellertid verkställa sig pä sådant sätt, att 

 endera af integrationskonstanterna a, ß blir lika med någon af 

 kvantiteterna a, b, c, t. ex. ^ = /5?, och problemet kommer, lik- 

 som i föreg, §, att leda till elliptiska transcendenter, nemligen 

 till dubbelperiodiska funktioner af andra slaget. 



För att verkställa denna bestämning, har man att observera, 

 hurusom integrationskonstanterna äro rötter till ekvationen 



å-—if'iå + ip.^ = (37) 



der 



--/ iP + c)xl + 2k^yj^o 



I följd af likheterna (34), (35) erhåller man 



ciA-^ + bBj^ + cC\ + «3 =- O , 

 a{A\ — f.1^) + b(B\ — ^(2) + c{C\ — ,»2) = O » 

 der 



A^ = 2A'C' + C—B , A\=A,—2A'B' 



B, = 2A'B' + A — C, B\=B,— 2B'C' 



C^=2B'C' + B — A; C\ = C^—2A'C'; 



man får alltså 



a = v/^L^ + v^b , c = v'/.i^ + v\h (40) 



då man sätter 



__C\ _D^ ,_A\ , _D\ 



V^i = > (^ + ^^ + öz7 7 '"''o ' (3S) 



