ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 459 



Man har nu att bestämma konstanterna b, (t/,, ;"3, ^o '^^^^ 

 tillhjälp af den sista likheten i förening med ekvationen (42). 

 För att de samma, såsom sig bör, inå erhålla reela värden, 

 sönderdela vi ekvationen (42) i tvenne, nemligen i 



^(iV>+A) = (44) 



p, = (44,) 



och bestämma h, i-i.^^ f.i^^ lemnande k^^ arbiträrt. 



På grund af (44/) finner man vid införandet af värdena på 

 v, v': 



k^f-t^ == e + f 7*2 ' 



der 



A A' 



c, c\ 





A, 2 2 ,2 

 Ji. j VqX-^ — X q 



/O, 2 2 ,2 



{C. -^i) 



(45) 



A, 2 2 ,2 



/^r 2 2 



Om den första roten i ekvationen (44), b = 0, införes i (43), 

 finner man, med stöd af (45): 



{A\ — C\)D'' + 2[A'B'C'l + A'C'A'l—lA\C\{A^ — A + B+2N) + 

 + u^iA'l — A\ C\ + C"3]i> + J', C\{A^ + C\){e + e^.) = O . (46) 



Ur denna andra grads ekvation finner man två värden på ^.i^: 

 /,f'2, jtf"o, hvarefter man medels (45) bestämmer de motsvarande 

 värdena pä ,«3: ,«'3, ,«"3. 



Man har följaktligen att sätta 



■T) 



1) a = ri<'3, 6 = 0, 6* = //('3, a= — — , 



T) 



2) a:=v/.i"^, 6 = 0, c = v'u"ri, a^ — — , 



Po 



med värdena u'o, /.<"o substituerade i uttrycken på v, v', p^ 

 och j)i ■ 



Substitueras åter ekvationens (44) andra rot 



Po 2ijlklD^ — D{D, + D\) + 



+ D{vly\ -yi-vl)-] + 2!,k^ulA\D, - C\I)\+I){C\ - A',)] 



+ D,D\-\ 



