4€6 OLSSON, DEN JIATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. 



hvarest 



R^(X) == Sl'{a — Z) (6 — l){c — l){a — Ä)(/^ - l) (y — k){l^ — X) . 



Emellertid låter detta ekvationssystem i väsentlig grad för- 

 enkla sig, om man på lämpligt sätt bestämmer någon eller några 

 af konstanterna k^ k^, A,,, v. Om man nemligen verkställer den 

 bestämningen på sådant sätt, att Zj och y blitVa liH.a, erhåller 

 man de reducerade ekvationerna 





(11) 



der 



tl(A) = Sl'{a — l){b — X) (c — 1) (a — X) {ß — X) = 



Sr(a — X) {ß — X)r{X) , 



och ur dessa ekvationer låta nu den rörliga punktens koordinater 

 cV, 7/, z, hvilka äro symmetriska funktioner af X^, X.,, uttrycka 

 sig i kvoter mellan hyperelliptiska (5-funktioner af två argument. 



2. Vi gå nu att bestämma värdena på integrationskon- 

 stanterna a, ß, på samma gång som vi skola verkställa den 

 erforderliga bestämningen för att /j skall blifva lika med y. 



På grund af ekvationerna (11) har man: 



följaktligen 



k 

 I + € -^ A; + (aß + ay + ßy)X, — aßy =/(A,) 



och 



A? - A| + £ I (Af - AD + {aß + ay + ßy){X, - A,) =f{X,) -/(A,) , 



