470 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. 



eller ur ekvationen 



d^ + E^å+ L., — L^ = 0. (20) 



L^-.s värde är angifvet i (löj), och värdet pä L^ befinnes på 

 grund af (Gj) vara: 



dä man beteckningsvis skrifver 



A'^~B'^ C" ^ ~ A' B' "^ AX' ^ BC " 



3. Sedan vi nu visat, att rörelseekvationerna låta reducera 

 sig till den i (lli) gifna formen, skola vi undersökja mellan 

 hvilka gränser kvantiteterna Zj , A, blåste variera, för att pro- 

 blemet skall hafva någon reel lösning, d. v. s. för att rörelse 

 verkligen skall ega rum. 



Om vi då rörande konstanterna a, 6, c antaga, att de 

 hafva storleksordningen 



0<a<^><6-, (21) 



så måste på grund af (2) A, , l^ vara reela samt dessutom, om 

 Ij < ^2 , uppfylla olikheten 



0<a<l^<h<c, . (22) 



hvaraf åter följer, att 



KA,)>0, KAoXO. 

 Skola nu, såsom sig bör, radikalerna \%{l^), yi^^X^ blifva 

 reela, fordras, enär 



%{X) = 8/'(« — l){ß — l)r{l) , 

 att konstanterna a, ß uppfylla olikheterna 

 Ä) ly<a<l2<ß, 

 då /' > O , 

 B) a<li<ß<K, 

 då /'<0. 



