474 



eller 



OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. 



1 I {a — Aj) {a — Ao) \ {a — a) {a 

 \ {a— b) {a — c) ~ V (a — b) (a 



l {b — l^){b — l,) {/ {b — a) (b - Ii) H:v^ 

 (b — c) {b — a) V (b — a) {b — c) ■ ^,(t', r.;) ' 



;(25) 



{c - AQ (6- - l^) {/ {c - a) {c - ß) .\{v^ 

 {c — a) (c — 5) \{c — a) (c — b) ^.(v.v^) ' 



Pä koordinaterna x, y, z erhåller man alltså till slut följ- 

 ande värden 



y=^c^_ 



^0(^1^2) 



der Cj 



c, 



(g + ;io)^(a - g) (g — /J) 

 ^^(a — b) (a — c) 



(b + A,y(b-a )Jb^=rj]-^ 



B\{b — a) {b — c) 

 {c + l^f{c — a){c~ß) 



(26) 



C{{e — a) {c — b) 



der f, , t;., på grund af ekvationerna (24«), (24^^), (24^) befinnas 

 vara liniära funktioner af tiden. 



III. 



Om den materiela punktens rörelse i rymden. 



1. Den Hamiltonska differentialekvationen för en fritt 

 rörlig materiel punkt med massan m 



Whm^m'r'^^'- 



(1) 



som är gällande under förutsättning, att kraftfunktionen U icke 

 innehåller tiden t explicite, antager, om man i stället för .r, y, 

 z inför elliptiska koordinater, i det att man sätter 



