I 



■ ÖFVERSIGT AF K. VETBNSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 94, N:0 9. 475 



^ lA^' 



- Aj) (a — A2) (a — A3) 



^--\j 



(a — A) (a — c) 



v lA^- 



-l,)(b — L)(b — l,) 



y-\/ 



(b — c) {b — a) 



.-lA-: 



- Aj) (c — Ä2) (c — A3) 



(2) 



~ V (c — a){c—b) 



följande utseende: ^) 



^r{K ) /^r- 2r(A, ) /^\2 



(A, — A.) (A, — A3) \ ^A, ! (A, — Al) (A, — A3) \ dlj 



" 2r(A3) " ld<f \^_ 



der 



r(X) = {a — l){b — l){c — l). 



Oni man inför beteckningen 



P = (A,-A2)(Ai-A3)(A2-A3); (3) 



kan denna ekvation äfven skrifvas under formen 



2(A,-A3)KAi)(^^f + 2(A3-A0K^,)(^)' + 



+ 2(A, - AXAg) (1^)'= P ^ + KX._ — A3)A?- + h{ls — AJA^ + 



+ A(A, — l^)ll . (4) 

 2. Vi gä nu att behandla följande uppgift: 



Att bestämma rörelsen hos en i rymden fritt rörlig mateinel 

 partikel, som påverkas af en kraft, hvars potentialfunktion är 

 U^L + Ax"- + Bf + Cz"- -f D{x' + jf- + ^2)2 , (^ ^ Q) (5) 



Potentialfunktionens uttryckande i A,, A^, A3, liksom ock 

 bestämningen af konstanterna a, b, c, sker enklast på följande 

 sätt. 



Emedan Aj, A,, A3 äro rötter till ekvationen 



x- y'- z- 



a — A b — A c — A ' 



k 



') Se Jacobi: »Vorlesungen über Dynamik», s. 206. 



