ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 94, N:0 10. 563 



Pä grund häraf är det lätt att studera den inverkan, rän- 

 tans sjunkande i det angifna fallet utöfvar på medelräntefoten 

 för utredningen. Skulle räntan under de m första åren hålla 

 sig vid r' % och sedan falla till r" % samt för all framtid bibe- 

 hålla detta värde, blir 



1 _ 1 - [é^]' ^ kyi' ^ 1 ^ ( 1 |-|4 _ 1 \ (3) 



Q r' r" r' \\ + r' ] \ r" r 



Af den sista formeln framgår omedelbart, att räntefoten 

 för utredningen är hufvudsakligen beroende af ränteförhållandena 

 under den närmaste framtiden, så att till och med en väsentlig 

 sänkning af räntefoten vid en mycket aflägsen tidpunkt spelar 

 en ganska obetydlig rol. Antager man t. ex., att räntefoten 

 under de första 50 åren är 4 % och sedan för all framtid sjun- 

 ker till 3 %, blir medelräntefoten för utredningen 3*82 %', skulle 

 räntan efter 50 är sjunka, icke till 3 % utan ända till 2 '/o, blir 

 medelräntefoten för utredningen ändock icke lägre än 3*12 %. 

 Om däremot från och med en viss tidpunkt ingen ränteafkast- 

 ning kan påräknas, ställer sig saken visserligen helt annorlunda; 

 i detta fall inverka nämligen de aflägsna ränteförhållandena så 

 väsentligt, att medelräntefoten för utredningen enligt ekv. (3) 

 egentligen borde sättas lika med noll, men detta teoretiskt riktiga 

 värde har naturligtvis ingen praktisk betydelse, enär en kassa, 

 hvilken icke har att påräkna någon ränteafkastning å sitt sam- 

 lade kapital, måste organiseras på helt annat sätt än de nu- 

 varande. 



Vid härledningen af ekv. (3) antogs, att räntan skulle under 

 en längre tid hålla sig konstant och sedan i ett enda slag sjunka 

 till sitt för all framtid definitiva värde. Naturligtvis är det icke 

 att förvänta, att detta antagande skall i verkligheten blifva upp- 

 fylldt. Dels representeras räntans växlingar snarare af en oscil- 

 lerande än en definitivt fallande talserie; dels försiggår om- 

 placeringen af det kapital, en kassa redan samlat, ganska lång- 

 samt, och häraf blir en följd, att i regeln kassans genomsnitts- 

 ränta å utlånade medel ytterst långsamt faller. Så var t. ex. 



