ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 8 94, N: O 10. 567 



3^/2 % utgöra 4,179,000 kronor, samt afgifterna under år 1893 

 belöpa sig till omkring 112,000 kronor. Pä grund af de till- 

 gängliga uppgifterna torde man kunna antaga, att afgiftsbeloppet 

 under den närmaste tiden skall stiga med omkring 1,500 kronor 

 årligen. Med ledning häraf finner man på samma sätt som 

 förut utan svårighet, att ökningen bör fortgå under 43 år, för 

 att kapitalvärdet af samtliga afgifterna må efter en räntefot af 

 3V2 % utgöra 4,179,000 kronor. Men utom afgifterna har kassan 

 att påräkna ett årligt statsanslag af 63,500 kronor, hvaraf 

 emellertid 3,000 skola användas till förvaltningskostnader. I 

 öfverensstämmelse härmed blir för nu ifrågavarande kassa 



^0 = 172,500; ^, = 174,000; ...; ^43 = ^^4 = . . . = 237,000. 



xlntager man nu såsom förut, att räntefoten under det 

 första åi*et är 4'45 % och för hvarje år minskas med 0*02 %, 

 till dess den efter 47 år fallit till 3*51 %, samt från och med 

 följande år definitivt antager värdet 3 ^/2 %, erhåller man för 

 bestämmande af q ekvationen 



102,500 9 6,500 238,00 238,000 _ qqo 790 



Sätter man för korthetens skull 

 1 



1 + ^ 

 blir 



= x, —102,500 = a, 6,000 = (i, 1,500 = (Z', 



a{x + x^- + x^ + ...) + d{x^- + 2a'3 + . . . + 54.^•55 + 54^-^'^ + . . .) 



+ d\x^'^ + 2^^6 + . . . + \\x->'^ + 11ä?5c + . . .) = 932,729, 

 och då 



lY, /mM + I 



^ + 2ä?2 + 3^3 + . . . + nx'"- + w.r'*+^ + ?<.2;«+2 + . . . = — rr- , 



(1 — xy 



blir följaktligen 



n ni* 11* /j>55 />* /)>12 



1 + dx -. ^ + rf'^44 ^ 932,729, 



1 — X (1 — xy (1 — tvy 



eller, om talvärdena för a, d, d' äfvensom ^ i stället för x 



