568 ENESTRÖM, MBDELRÄNTEFOT VID EN PENSIONSKASSEUTEEDNING. 



återinsättas : 



102,500 6,000/^ 1 \ 1,500/ 1 1 



H 5 — 1 TT— ^7T + 



Q ' Q'- \ {1 + qYV q' \0- + qY'' {1 + qY'J 



= 932,729. 



Genom successiva approximationer erhåller man härur p = 

 0-0385, hvadan medelräntefoten för utredningen enligt de gjorda 

 förutsättningarna är 3'85 %. 



Låter man i stället räntan sjunka, till dess den efter 72 

 år blir 3'01 %, samt från och med följande år definitivt antaga 

 värdet 3 %, blir ekvationen 



ai 



r.55 



+ da-j- ^ + d'a'^-' ^^ ^ = 1,197,103 , 



1 — ^ {l — .xy {1 — xy 



hvarur man på samma sätt som förut finner, att medelränte- 

 foten för utredningen i detta fall är 3"59 %. 



Såsom ofvan framhållits, äro de nu härledda värdena för 

 medelräntefoten giltiga, om man ser saken uteslutande ur kassans 

 synpunkt. Vill man däremot beräkna den vederbörliga medel- 

 räntefoten med hänsyn till den nuvarande generationen af del- 

 ägare, har man att använda formeln (4). 



Då emellertid härledningen af de successiva värdena för u, 

 skulle hafva medfört större räknearbete, än som på detta speci- 

 ella exempel lämpligen bort nedläggas, har jag sökt förenkla 

 räkningen på följande sätt. Då folkskollärarnes genomsnitts- 

 ålder vid inträde i tjänst är omkring 25 år, och då återstående 

 medellifslängden vid denna ålder är ungefär 40 år, antager jag 

 att en lärare i medeltal lefver i 40 år, samt under hela denna 

 tid kvarstår i tjänst. Bland dem, som aflida, äro några ogifta, 

 andra enklingar med eller utan pensionsberättigade barn, men 

 flertalet gifta; bland dessa senare åter äger en del inga pensions- 

 berättigade barn, under det en del har sådana. Jag antager nu, 

 att i genomsnitt en lärare, då han vid 65 års ålder aflider, 

 efterlämnar enka men inga pensionsberättigade barn, hvarjemte 

 jag låter enkan vara 3 år yngre än mannen, således vid dennes 

 död 62 år gammal. Och eftersom slutligen den återstående 



