ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 10. 569 



medel lifsläugden vid 62 ars ålder är ungefär 15 år, antager jag, 

 att enkan uppbär pension i 15 år. Låter man nu p vara pen- 

 sionsbeloppet och y den däremot svarande afgiften, blir tydligen 



11 1 



^\l+ro + (l+0(l + r,)+--- ■ (l + .'o)a + ''i)---(l 



+ »'39)' 



rj' 



\{l + r,){l+r,)...{l + r,,) (1 + ,.^)(1 + ^^). . .(1 +, 



inßätter man här ?'o=ö'0445, r^ = 0-0443, ..., »--^ =0-0337, 



blir 

 eller 



19-1328 ?/ = 2-3342p 



j/ = 0-122p. 

 Medelräntefoteu för utredningen erhålles således ur ekva- 

 tionen 



0-122p(J-+^L^+ ^ 



1 + Q {I + qY (l + ?y"j 



1 _1_ 



i(l+^)*^ + --- + (l+?)= 



eller efter summation af serierna och sedan några enkla reduk- 

 tioner blifvit utförda: 



(l + ^)-55 — 1-122 (1 + ^)-^*^ + 0-122=0. 

 Genom successiva approximationer erhålles härur 

 ^=0-0387, 

 hvilket tal således tillnärmelsevis representerar den medelränte- 

 fot för utredningen, som under de gjorda förutsättningarna bort 

 väljas, om man velat taga hänsyn till den nuvarande generationen 

 af delägare. Det förtjänar anmärkas, att detta värde för ränte- 

 foten betydligt öfverstiger det, som härledts med tillhjälp af 

 ekv. (1), för det fall att räntefoten sjunker under 8^/2 %, men 

 föga skiljer sig från det värde, som erhållits ur ekv. (2). Skulle 

 äfven i andra fall samma förhållande kunna konstateras, vore 

 därmed på empirisk väg ådagalagdt, att om man vill taga hän- 

 syn till den närvarande generationen af delägare, ekv. (2) bör 

 gifva ett approximativt värde för medelräntefoten vid utredningen. 



