ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖlUIANDLIXGAK 189-2, N:0 1. 7 



AtDti. För n = ett jäiinit tal kan suniman i integralens 

 värde uttryckas genom en dignitet af tt. men ej för n — ett 

 udda tal. Den kan dock erhållas med all önskvärd approxima- 

 tion medelst min tabell i Kongl. Akademiens handlingar, B. 5, 

 ^:o 8, sid. 18. 



Genom att behandla integralen (C) pa samma sätt som , 

 förut (S) erhålles 



oo 



\\e- "•"'" Cos ßx + e--"' Cos '2ß,v + e"^«-'' Cos 3/?.r etc.] x"-^ dx = 

 (I 



Om summan inom [ ] tecknas med c^._, och den kända formeln 

 Cos ax = — —TT 



användes, så finner man 



I) — aXfißx 



+ 



g- ßxi "1 



1 — e-"^'e-ß-'^^\ 



e-«-^(Cos/?.r — e.-"') 

 1 — 2«- «-^ Cos ßx + e-^^'' 



samt genom insättning deraf 



00 



Cx" - ie-"-^(Cos ßx — f- «^) _ _ 



?" - ie-«-^(Cos ßx — e- «^) ^^^_ _ 

 / 1 — 2«-«^ Cos /Ja: + e-'^ 



h va rest 7i måste vara > 1. 



Om man här gör n = 2, fås 



f xe-"-(Cosßx-e—-) ^^^ ^ Co s (2 Are tg^^) '^"^ 

 1 1 — 2e- ""= Cos ßx + e- 2«'- ^ ^' a^ + ß'^ Ö v- 



(a^'—ß^)n .- 

 6(a2 + ß-if ' 



('^) 



