8 LINDMAN, OM NAGllA INTEGRALER. 



emedan man har 



j' = 00 

 V = I 



För n — 4: erhållas nu 



1 — 2é-'^'^- Cos ßx + e -2«^'^ 



(a^ + ß-'f 15 



Med afseende på (4) kan man göra samma anmärkning som 

 ofvan angående (1). 



2. Om man i föregående serier ger tecknet — åt de ter- 

 mer, som hafva jämn ordningsnummer, så erhållas 



00 



j[e- "•*• Sin ßx — e-'^«^ Sin 2ßx + e.- ^^-^^ Sin ^ßx — etc.].t*» -^ dx = 



r{n) 





(«2 4- ,52)2 



00 



f[e- «^ Cos ßx — e-2«^ Qq^ 2ßx + ^-'^«■'' Cos '^ßx — etcj^-« -i t/.^ = 



r(n) 



{a'^ + ßT 



^Cos(nArctg|)g 



(-l)"~i 



Då summorna inom [ ] tecknas med Sj, s^ resp., finner 

 man såsom förut 



2i 



gßx 



ßxi 



1 + g—axgßxi I ^ g-axg-ßa 



e~"^ Sin ßx 



1 + 2e- «* Cos ßx + e- 



gßxi 



+ 



g- pa;i 



1 + e-«-^e/5" 1 + g-axg-ß 



_ e- «-^ (Cos /^^ + é!- "^) 

 ~ r+ 2e-«^ Cos ßx + g- 2«^ ■ 



När dessa uttryck införas i förestående integraler, befinnes 



