ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 189 2, N:0 1. 11 



Om man här sätter )i = i och ?< = 4 samt betänker form- 



lerna 



111 7t2 1 1 1 71* 



_ + _ + _ + etc. =-. ^ + ., + ^ + etc. = ^ 



sä tinner man 



r xe-"^{l + e-^"-') Sin /y^-t/./- _ _n§T}^ 



\2;e-«^(l + e-^"-') Sin /y^-t/./- _ aßr)- 

 1 — 2g- 2«., Cos •2ßx + e-^"-'- ~ T(a^~+^' 



o 



r^xe-'^^l — e--^"') Cos ^^^t/^- _ (g- — ß^)rT^ 



J 1 — 2g- 2«^ Cos 2ßa~+~e-'^' ~~ S{a'^ + ß^f ' ^ ^ 



o 



00 



rA'3g-«-^(l + g-2«-') Sin /y.x-f/^ _ aß(a- — /^-) tt* 

 J 1 — 2g- 2«-- Cos 2,ia- + g-4«r ~ («2 + ^2jr^ • ^ ' (10 



n 



00 



/ Vg-«-'^! — g- 2c^,r) C08ß.Tda - _ (^2 — ^2y2 _ 4^2 ^2 ^ 



,/ 1 — 2g- 2«' Cos 2,t/.7; + g"=^'- ~ {a^Vß^* 16 ' ^ ^ 



o 



4. Gifver man tecknet — åt de termer, som hatVa jämna 

 ordningsnummer, sa erhålles 



J ig- «'■ Sin ./• — g-s«--' Sin 3/?a- + e'^"-' Sin ö/?.?; — etc.j.r" - ^chr = 



o 



= „ZX«) Si„(«Ar,..gi?)'Qi=liJl. 

 Ü \ '^ a/ 0(2j'+ 1)" 



(«2 + ^2^1' 



j fg- "•'• Cos /?.?; — g =^"'- Cos 3 y.r + g •^"•'- Cos 5,/^^- — etc.]^?'" ~ if/.r 



CO 



I (- !)'• 

 >(2i'+l) 



'^"^-Cos(.Arct^i:^)Q,-i^ 

 1 '^ «/0(2i'+l)" 



Sätter man seriernas .summor — .>>•-, 6„ resp., så fås såsom förut 



s ^ .± "i;i — g 2".').si,i^,,. _^ e "■^+g-2«-')Cos/ia; 



^ i +'2g-2«^ Cos 2/?^ + g •"" ' ■''* ~ 1 + 2g-2«.r Cos 2ß^+~'e'^^^'^ ' 



Då dessa uttryck införas, bcHnnes 



