ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1892, N:0 1. 13 



00 



f 1 + 2e-2«^ Cos 2^0; + e-'"-^ ~ 2(a- + ß'^ ' ^^ ' ^ ' 



2 



"Sin 



der L{\) är en af mig föreslagen transcendent j= 1 cir).^) 







IL 



Om man skrifver 



CC 00 



/j = je"'"' Sin 2^.^Y/.r . Z, = /é»-"'' Cos 2/?;ct/.r , 







sä fås genom ett par väl bekanta formler 



CO CO 



1^=\ [je-"'^dx—je-''-'-^ Cos 2ßxdx\ 

 o o 



00 CO 



U = \ [fe-^-^'dx +fe'-"^'' Cos 2ßa;dx] , 

 o o 



men man har ock 



00 



W- , 1 e-"^' Cos 2/?.rdr = ^ e « l/- 



o 



och erhåller till följd deraf 



J,= e- "-' Sin ''ßxd.x = | \ 1 — .> '' / 1/ ^ , (25) 



o 



CO 



/, ^ L- «-^ Cos '^ßa.-d.v = \\] + r " )l/- . (26) 



o 

 Mycket lätt tinner man 



i>^Sin '^ßa- = — h (2^)" Cos l'^^- + 2/irj 

 7>^ Cos '^Z:?//' = \ {%x)" (^(.s j ''J' + 2ß.r\ 



') Se Nova Acta reg. boc. scicnt., Upsalieiiii« »criei 111'" Vol. IX Kasc. I, 

 1874. D'une fonctio» transc. 



