18 LINDMAN, OM NÅGRA INTEGRALER. 



00 



f X Sin pxdx 



O 



v = a 



= 12^;^^^^ S^- ^^"^^^ + ^^"^^^ + ^ - ^"> • ^-^^^"-^^-^"^ (33) 



y = 



r Sin pxdx 



J x{V- + ä;2)(32 + ä;2) . . . (2a + l' + x'') 

 o 



_ (— 1)"£^ W/_ 1 N /'9 n 1 — g--P(2a+l- 2v) 



- pa+vi . 22a+i O^ "^ + ^^ ■ 2a + l— 27" 



y= O 



00 



r Cos pxdx 



I (12 + a;2)(32 + a?2) . . . (2^TT' + x^) 



(34) 



j' = a 



(35) 



med biträde af några kända formler*). Den första är T. 174 

 No. 9 i nouv. tables, sedan ett der förekommande fel blifvit 

 rättadt; den tredje är T. 175 No. 8; den andra finnes ej i 

 tabellen. 



Om den senare multipliceras med och integration 



sker från O till co, så fås 



oo 



r Sin pxdx 



J x(2'^ + .'c2)(42 + x') . . . ((2a)2 + x"^) ^ 



\1ali . 22« + 1 



(2a)« + 2(— 1)« Q(— l)''(2a)ve-^(2a-2^) 



(36) 



En dylik, fast oriktig formel finnes i Nouv. tables T. 174 



No. 8. 



') MiNDiNG 1. C. sid. 160. 



