69 



Öfversigt af Konsjl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 189'2. N:o ~. 



Stockholm. 



Om periplegmatiska Kurvor. 

 Af Hugo Gyldén. 



[Meddeladt den 10 Februari 1892.] 



En kroklinie, som oaf brutet fortlöper inom rymden emellan 

 två Iwmocentriska sferer, och som derunder ständigt vänder sin 

 konkavitet emot den inre sferen eller^ hvilket här är detsamma, 

 mot en, genom den. gemensamma medelpunkten godtyckligt dragen 

 rät linie, benämnes en jyeriplegmatisk kurva. 



Det är tydligt, att en sådan kurva, såvida hon ej är en 

 cirkel, under sitt lopp uppnår vissa maxima och minima med 

 hänseende till sina punkters afstånd från den gemensamma 

 medelpunkten: i en del fall tangerar kurvan i sina maxima den 

 yttre sferen, i sina minima den inre; i andra fall berör kurvan 

 endast undantagsvis någondera sferen, men uppnår i allmänhet 

 sina maxima och minima utan att en beröring med någondera 

 af sfererna eger rum. 



Genom förestående definition äro de periplegmatiska linierna 

 visserligen icke fullständigt bestämda, men gruppens allmänna 

 karaktär likväl sa tydligt angifven, att typen för de difterential- 

 eqvationer, hvilkas integral kunna konstrueras medelst peripleg- 

 matiska linier, kan ang(^s. I det följande skola vi endast syssel- 

 sätta oss med periplegmatiska kurvor, son) helt och hållet ligga 

 i ett och samma plan. 



